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土壤热通量

单位时间内通过土壤截面的热量。其值取决于上下土层间的温度梯度和土壤的导热率。在稳态条件下,热通量可按傅立叶(Fourier)定律,即在均一的物体中,热通量是沿着温度梯度方向,并与其成正比的关系式求出。 土壤热通量 式中:qh是热通量,K是导热率

单位时间内通过土壤截面的热量。其值取决于上下土层间的温度梯度和土壤的导热率。在稳态条件下,热通量可按傅立叶(Fourier)定律,即在均一的物体中,热通量是沿着温度梯度方向,并与其成正比的关系式求出。

土壤热通量

式中:qh是热通量,K是导热率,▽T是温度T的三维梯度。在一维条件下可写成:

土壤热通量

式中:dT/dX为任意方向x的温度梯度;dT/dz是沿土壤深度方向(z=0为土壤表面)的温度梯度。导热率的下标,是考虑到在不同的方向,这个参数的值可能是不同的。方程中的负号,表示热流的方向是从高温向低温(即负温度梯度的方向)。如温度梯度用K/厘米表示,K的单位为焦/厘米·秒·度,则qh的单位为焦/厘米2·秒。

在非稳态或瞬态情况下的土壤热流问题,需要一个类似于菲克第二扩散定律的热传导方程解。为此,引用具有连续方程形式的能量守恒原理,即在没有任何热源或汇的情况下,传导介质土壤的一个容积单位热函的时间变率必须等于通量随距离的变化:

土壤热通量

式中:ρ是质量密度,Cm为单位质量的热容量,ρCm的乘积(常用Cv表示)为容积热容量;∂T/∂t表示温度随时间的变率。式中ρ亦代表单位容积的总质量,在湿润的土壤中还包括水的质量。▽为三维梯度算符,与方程(3)相当的形式为:

土壤热通量

式中:x,y,z是相互垂直的坐标。

将方程(1)和(3)联合起来,便得热传导的第二定律:

土壤热通量

它的一维形式为:

土壤热通量

在热流发生的区域,有时需要考虑可能存在的热源和汇。热源包括这样一些现象:如有机质的分解,起始干燥土壤的湿润以及水汽的冷凝。热汇一般与蒸发有关。它们可用S表示。可将上式写成:

土壤热通量

式中:S(x,t)项代表它是空间(x)和时间(t)的函数。导热率K与容积热容量Cv的比率,称为热扩散率(与温率),以λ表示,于是:

土壤热通量

以λ代替K,就可将方程(2)和(5)写为:

土壤热通量

在特殊情况下,可将λ看作常数,即不是距离x的函数,则

土壤热通量

为解上述方程,以便了解温度随空间和时间的变化,需要测定容积热容量Cv,导热率K和热扩散率(导温率)λ。