将全部试验小区划分为几个区组，每个区组包括整套处理，成为一个重复，所有处理在重复（区组）内排列是完全随机的设计。又称随机完全区组设计。在田间试验规模较大的情况下，很难保证所有小区都具有相同的土壤条件。根据局部控制原理，将全试验（地）划分为若干区组，在区组的较小范围内就可保证土壤差异较小。由于区组内土壤条件相对一致，小区间的差异将主要是处理效应的表现；而区组间的差异基本上与处理效应无关，可通过方差分析从总变异中划分出去，从而降低试验误差，提高试验精确度。现将5个处理3次重复的随机区组设计图示如下：

随机区组设计

随机区组设计数据的线性数学模型可表示为：

X_ij＝μ＋τ_i＋β_j＋ε_ij

式中x_ij是处理i在区组j内的观测值，μ是总体平均数，τ₁是处理效应，β_j是区组效应，ε_ij是与x_ij相应的随机误差。由上式可知，随机区组试验的总变异可分解为处理变异、区组变异和误差三部分，其方差分析表如下。

随机区组设计的主要优点是：①简单易行，便于田间布置和统计分析。②灵活性大，处理数和重复数都无固定限制：单因素试验、复因素试验、综合试验均适用。③对地形要求不严，不同区组也可分布于不同地段上。这种设计应用了局部控制、随机和重复三个基本原理，既可提供误差的无偏估计，又能控制一个方向的土壤差异。该设计的主要缺点是，当处理数目太多时，区组内小区间的土壤差异将随之增加，导致误差过大，影响试验精确度。

随机区组设计广泛应用于农业、生物、医学等领域的田间、温室及实验室的试验研究。与其他设计相比，随机区组设计的应用最为普遍。

（郭平仲）

随机区组试验方差分析