两向分组单独观察值资料的线性模型为Xij=μ+аi+βj+εij,各MS所估计的EMS见下表。两向分组重复观察值时,其线性模型为Xijk=μ+аi+βj+(αβ)ij+εijk,各MS所估计的EMS见下表。 附表 对期望均方组成的了解有助于确定变因显著性测验的比较对象。例如两向分组重复观察值资料中测验A因素的显著性时,第一、四种情况应将MSA与MS。
方差分析中样本均方所估计的总体理论方差组成。简写为EMS。单向分组组内观察值数目相等的试验,其线性模型为Xij=μ+аi+εij,固定模型时,限制条件为∑а=0,εij~N(0,σ2),随机模型时,限制条件为α1~N(0,),εij~N(0,σ2)。其EMS见下表。
附表
该试验处理间均方为。固定模型时,
估计了
,其中
,后面部分σ2/n为由样本平均数估算时的误差,这样,Mst估计了
。同理,随机模型时,MSt估计了
。
两向分组单独观察值资料的线性模型为Xij=μ+аi+βj+εij,各MS所估计的EMS见下表。
两向分组重复观察值时,其线性模型为Xijk=μ+аi+βj+(αβ)ij+εijk,各MS所估计的EMS见下表。
附表
对期望均方组成的了解有助于确定变因显著性测验的比较对象。例如两向分组重复观察值资料中测验A因素的显著性时,第一、四种情况应将MSA与MS。作比较;第二、三种情况则应与MSAB作比较,即被测验均方的EMS与用作比较标准的均方的EMS,应该只差一项该试验因素效应的方差分量(参见方差分析和线性可加模型)。
附表
期望均方还可用以估计各变因的方差分量,从而对总体的变异作出评估。例如两向分组单独观察值资料,若A为基因型因素,B为区组因素,用随机模型时,则可估计出=(MSA-MSe)/n。
为基因型方差,由此可估计组内相关系数。h2=
/(
+σ2/n)=(MSA-MSe)/MSA,这在遗传育种上即为遗传力。
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