m个变数中的特定两个变数，在其余（m-2）个变数都被固定时的线性相关系数。实际上变数都是不固定的，这里所说的固定是指应用统计方法消除其不固定的影响。偏相关系数以r附加右下标表示之，下标点后是被固定的变数。例如有x₁、x₂、x₃三个变数，r₁₂.₃表示当x₃变数被固定时，x₁和x₂两变数的偏相关系数。只固定一个变数的偏相关系数叫做一级偏相关系数，如r₁₂.₃、r₁₃.₂和r₂₃.₁。固定两个变数的偏相关系数叫做二级偏相关系数，如r₁₂.₃₄、r₁₃.₂₄、r_14·23、r₂₃.₁₄、r₂₄.₁₃和r₃₄.₁₂。余可类推。一般而言，如有m个变数，可以计算出个（m-2）级偏相关系数。偏相关系数的计算公式为：

m＝3时，

偏相关系数

式中、、分别为两个变数间的线性相关系数。

m＝4时，

偏相关系数

式中、、分别为固定一个变数时，另两个变数间的偏相关系数，即一级偏相关系数。

当m≥₄时，用相关矩阵的逆矩阵元素计算偏相关系数较为简便。由m个变数可算得任两个变数的线性相关系数，并组成一个m×m阶相关矩阵R：

偏相关系数

其中主对角线元素r₁₁，r₂₂，……r_mm为各变数自身的相关系数，都等于1。

由R可得其逆矩阵为：

偏相关系数

其中为主对角线元素，为非主对角线元素，＝。由R-¹可得：

偏相关系数

式中.为固定两个或两个以上变数时，特定两个变数和间的偏相关系数。

偏相关系数的性质：①.的取值区间是[-1，1]，正或负表示相关的方向。②|.|愈接近1，则偏相关程度愈高。③|.|小于或最多等于由同一资料算得的复相关系数，例如|r₁₂.₃|≤R₁.₂₃。在m≥3时，.值不等于线性相关系数值，有时符号也不相同。

偏相关系数的显著性可用t测验：

偏相关系数

式中＝为偏相关系数.的标准误，n为样本容量，m为变数的个数。此外，也可以按自由度v＝n-m，直接查相关系数临界值表。

.叫偏决定系数，其意义与r²相似。