的一部分,故为不完全区组。由于区组的面积变小,区组内各小区间的土壤差异减小,因而使试验的精确度提高。在统计分析上,与区组差异相混杂的效应无法估计,但其它未混杂的效应却可得到更精确的估计。一般地说,高级的交互作用不易解释,且常不易显著,故混杂试验多使高级交互作用和区组效应混杂,以增进对各因素主效应和低级互作效应进行估计的精确度。
在复因子试验中,通过减少每一区组所含的处理数目,以提高区组的局部控制效率和试验精确度的一种设计。其基本原理是使某些较不重要的互作效应或主效应与区组差异相混杂。例如A、B、C三个因素各具0和1水平的试验,共有8种处理:a0b0c0,a 1b0c0,a0b1c0,a0b0c1,a1b1c0,a1b0c1,a0b1c1及a1b1c1。把这8种处理中带有a1水平的处理设在一个区组中,而把带有a0水平的处理设在另一个区组中,则每一区组只有四种处理,而A因素两个水平间的差异(A因素主效应),就与区组差异相互混杂了。成为混杂设计。混杂的具体方法依因素的数目及其水平的数目不同而异。若有n个因素各具两个水平,可采用正、负号归类法。以上述三因素试验为例,先将其8种处理依次简记为:①、a、b、c、ab、ac、bc和abc(所有因素都是0水平的处理记为①,其余处理只记下1水平的字母),并排成一行。若要混杂A因素主效应,可在有a的处理下记“+”号,在无a的处理下记“-”号(“+”号和“-”号的数目相等),然后将“+”号的处理排入一个区组,“-”号的处理排入另一个区组即可。这时两个区组间的相差也就是含a1处理和含a0处理间的相差(即A因素主效应)。用同样的方法也可混杂B因素和C因素的主效应。在对两因素的交互作用,譬如A和B的互作效应进行混杂时,则只须将A效应的符号与其同列的B效应的符号相乘,按照同号相乘得“+”,异号相乘得“-”的原则写出其“+”、“-”号,然后将“+”号的处理排成一个区组,“-”号的处理排成另一个区组即可。其它两因素互作效应的混杂亦依同法进行。至于A、B和C三因素交互作用的混杂,可将同一列内A、B和C三者的符号相乘得出。以上全部结果见下表:
附表
混杂试验分完全混杂和部分混杂。前者是各个重复的区组都混杂相同的效应,后者指各个重复混杂的效应不相同。
混杂试验中的每一区组只包含全部处理的一部分,故为不完全区组。由于区组的面积变小,区组内各小区间的土壤差异减小,因而使试验的精确度提高。在统计分析上,与区组差异相混杂的效应无法估计,但其它未混杂的效应却可得到更精确的估计。一般地说,高级的交互作用不易解释,且常不易显著,故混杂试验多使高级交互作用和区组效应混杂,以增进对各因素主效应和低级互作效应进行估计的精确度。
混杂原理可在试验设计中广泛应用,从而出现一些新的试验设计,如格子设计、正交设计等等。
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