偏回归系数的标准化量。偏回归系数b1都有具体的单位，其分子为y变数单位，分母为x1变数单位。由于各x1变数的单位不同或变异度不同，b1的大小不能说明x1变数对于y的作用大小。为比较各自变数对于改变或控制y的相对重要性，可将b1的分子和分母分别除以y变数和x1变数的标准差，即得到标准偏回归系数： 标准偏回归系数 此是一纯数，它说明当x1变数每增加一个标准差单位时
偏回归系数的标准化量。偏回归系数b1都有具体的单位，其分子为y变数单位，分母为x1变数单位。由于各x1变数的单位不同或变异度不同，b1的大小不能说明x1变数对于y的作用大小。为比较各自变数对于改变或控制y的相对重要性，可将b1的分子和分母分别除以y变数和x1变数的标准差，即得到标准偏回归系数：
标准偏回归系数
此是一纯数，它说明当x1变数每增加一个标准差单位时，y变数平均将增加（
0）或减少（
＜0）
个标准差单位。因此，从
的绝对值大小，即可推断各自变数对于y的作用大小。这对于在一个多变数系统中，发现关键因素（自变数）以改变和控制y变数，有重要意义。
在数量遗传和环境生态研究中，标准偏回归系数又称为通径系数，并记为P1或P1-y，这是从网络理论出发的。
如果未曾得到偏回归系数b1，则可由下列计算程序得出：先定义m个自变数的相关矩阵A，m个自变数和y变数的相关列向量Y以及未知元列向量B*如：
标准偏回归系数
由A可得其逆阵A-1：
标准偏回归系数
于是即得：
B*＝A-1Y
对作Ho∶
=0对HA∶
0的假设测验时，可求得
的标准误
为：
标准偏回归系数
这里的是标准化的m元离回归标准误：
标准偏回归系数
R2为多元决定系数：
R2＝（B*）TY（B*）T为B*的转置
因此，由t＝（自由度为n-m-1）即可推断
的显著性。这里
的t值，一定和多元线性回归分析中b1的t值相同。
QQ空间
新浪微博
微信扫一扫
所有评论仅代表网友意见