分析随机变量之间相关关系，包括相关程度、相关性质和相关显著与否的统计分析方法。它是统计分析的重要内容。

农业气象研究中的作物发育期、生长量、产量、病虫害发生期和发生量，以及温度、光照时数、降水量等，都可看作随机变量Y或X_k（k＝1，2，……m）。其中各X_k又可看作与Y有关的因子。所谓相关关系，是指随机变量之间不确定性的关系，也称统计相关或相关。农业气象中，存在着大量的相关关系，如降水量与作物产量的关系，积温与作物发育速度的关系等。①相关性质。最简单的相关关系是线性的，即Y的条件数学期望是X_k的线性函数。若随X_k取值的增大或减小，Y的条件数学期望值也相应增大或减小，则称Y与X_K为正相关；反之，为负相关或称反相关。另一种相关关系是非线性的，即Y的条件数学期望是X_K的非线性函数。它没有正负相关之分。此外，还有一种“零相关”，它实际上表示随机变量之间不存在相关关系。②相关程度。衡量随机变量Y和某个X线性相关程度，可用单相关系数（γ）表示。|γ|在0和1之间，其值愈大，Y和X的线性相关愈密切。实际问题中，往往要衡量多个随机变量中任意两个的线性相关程度，同时考虑其他变量的影响，可用偏相关系数。例如作物产量与生育期总积温存在线性关系，降水量和太阳辐射强度又对产量和总积温有线性影响。另一种情况是，一个变量同时与几个变量相关，例如作物产量常受温度、降水、日照等因子的综合影响。这样，衡量随机变量Y与X₁，X₂，……，X_m（m≥2）总的线性相关程度可以用复相关系数（R）表示。

研究随机变量Y和非随机变量Xk（k＝1，2，……m）之间的相关关系，根据观测资料确定其关系的数学表达式Y＝f（X₁，X₂……，X_m）的具体形式又称为回归分析。严格地说，它与相关分析是有区别的，但实际工作中往往把它们统称为相关分析或回归分析或相关回归分析而不加区分。①如果Y的条件数学期望E（Y/X₁，X₂，……，X_m）是X_k的线性函数，则这种回归称为线性回归。其数学模型为

相关分析

称作线性回归方程。其中β₀、β_k是待定参数，β_k又叫回归系数，ε是随机误差。确定上述回归方程的方法是，根据容量为n，各次观测值为X₁，X₂，……，X_im，（Y_i，i＝1，2，……；n）的样本资料，建立回归方程的估计式：Xk利用最小二乘法求出b₀和bk作为b₀和β_k的估计值，当k＝1时为一元线性回归方程，描写的是一条回归直线，其中b₀为截距，b为斜率；当k≥2时，为多元线性回归方程，描写的是一个回归超平面。线性回归是回归分析中应用最广的一种。②对于描写E（Y/X）和X之间各种非线性函数（如对数函数、指数函数、幂函数、双曲线函数、抛物线和S形曲线函数等）关系的非线性回归，为了方便起见，一般都要进行线性化处理，变非线性回归为线性回归。在农业气象预报和农业气候分析中，常用的还有较简单的“0，1”回归、概率回归，较复杂的多项式回归、正交多项式回归，逐步回归和积分回归等，其原理基本一致。此外，其它相关分析方法，如利用实测资料构造判别函数的判别分析，根据样本之间相似性进行数学分类的聚类分析等，同样也可用来确定随机变量之间的定量关系。