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岩石变形

岩石在任何物理因素作用下形状和大小的变化。变化的大小同原有尺寸之比,叫相对变形或应变。岩石变形是岩石中点位的相对变化以及点的位移的结果。工程上最常研究的变形是由于力的影响所产生的。排除产生变形的原因后(例如卸载后)即自行消失的变形,称为弹性变形;卸载后仍余留的变形

岩石在任何物理因素作用下形状和大小的变化。变化的大小同原有尺寸之比,叫相对变形或应变。岩石变形是岩石中点位的相对变化以及点的位移的结果。工程上最常研究的变形是由于力的影响所产生的。排除产生变形的原因后(例如卸载后)即自行消失的变形,称为弹性变形;卸载后仍余留的变形,称为塑性变形(或永久变形、残余变形)。研究岩石变形对与岩石有关的建筑物的合理设计、降低其建筑造价具有重要意义。

岩石变形性质 室内研究岩石变形性质的最普通方法是采用长度为其直径2~2.5倍的圆柱体试样进行单轴压缩试验(也可用三轴压缩试验)。在施加任何轴向应力σ后,测量轴向应变εx和侧向应变εy、轴向应力(小于形成细微裂隙的极限应力)与轴向应变的关系如图1所示,开始是线弹性段OC,然后逐渐变为曲线段CD。如果从D点卸载,则卸载曲线并不退到原点,而是产生塑性变形εp,卸载曲线与加载曲线形成滞回环。对岩石,反复加载与卸载,每次加、卸载都形成滞回环。这些环随着加、卸载次数的增加愈来愈窄,并彼此愈来愈靠近,最后直至每次加、卸载不出现残余变形。如图1的HH′环。直线HH′平行于直线O C,其斜率称为弹性模量E(帕),与岩石类型和组构、加荷快慢等有关,大多数岩石的E为1010帕的量级。对岩石来说,只有当应力不超过形成细微裂隙的极限值才有意义。曲线εy(σ)任何点与坐标原点连线的斜率σ/εy称为变形模量,它不是常数,而与荷载大小或范围有关,其应变εy包含弹性应变和塑性应变。为描述岩石的所有变形性质,可绘制各种变形量(包括纵向变形εy(σ)、横向变形εx(σ))与轴向应力间的关系曲线,见图2。在图上绘有轴向应力与下列参数的关系:①体积应变ε0=⊿V/V=εy-2εx(V为岩石原来体积,⊿V为受力后的体积变化);②横向变形系数v=⊿εx/⊿εy(在弹性力学中称为泊松比,它是常数,但这个条件仅对于岩石材料的弹性工作阶段才是正确的);③体积变形模量K=σ/ε0,岩石变形曲线上一般可分出三个特征应力R0、Ry、R0,从而把岩石变形分成4个阶段:第1阶段为压密阶段(0≦σ≦R0),在该阶段内岩石中细微裂隙闭合,这阶段的特点是无横向变形,εy(σ)呈非线性关系。第2阶段为弹性工作阶段(Ro≦σ≦Ry),在该阶段内岩石可看作为弹性的均质材料,横向变形系数为常数。第3阶段为塑性阶段(Ry≦σ≦Ro)。当应力达到Ry时,试样内开始形成细微裂隙,从均质状态材料变为内部结构破坏的细微裂隙材料。结果横向变形系数开始突然增加,体积变形模量一般保持为常数,说明应力与试样体积缩小的线性关系。在这阶段内,材料的变形性质不可用弹性模量(杨氏模量)来表示,因为变形已不是弹性的和可恢复的。第4阶段为破坏阶段(σ≧Rc)。当应力达到Rc,细微裂隙联合成为大裂隙(宏观裂隙),引起岩石破坏,体积增大(εo(σ)曲线在B点弯曲),横向变形系数达到极限值v=0.5。在σ=Rc以后,大裂隙系统实际上把试件劈开为各个岩块,强度已无意义。

图1 当循环加、卸载时的应力~应变曲线

图2 岩石的各种变形与应力的关系

现场岩体中一般有宏观裂隙等断裂面。这些面对岩体的变形性质起着主要作用。岩体变形性质与室内试验表现的不完全相同,应当通过现场试验来研究(见岩体现场试验)。

岩石蠕变 指在应力σ不变的情况下岩石变形(或应变ε)随着时间t增长的现象,可用蠕变曲线(ε-t曲线)表示。它有两种基本类型:①稳定蠕变曲线,如图3上的花岗岩和砂岩的蠕变曲线,蠕变甚小,荷载施加后经过不长的时间就趋于稳定;②不稳定蠕变曲线,如图3上的页岩的蠕变曲线,其特点是蠕变达到一定值时就以某种常速度不停地增长,直至破坏。这种蠕变的岩石不多,主要是一些软弱岩石,但坚硬岩石的应力超过上屈服界限也可产生不稳定蠕变。软弱岩石的蠕变曲线一般可分为三个阶段,见图4。在阶段Ⅰ内,弯线向下弯在这阶段内的蠕变叫做第一期蠕变或瞬态蠕变。这阶段结束后进入阶段Ⅱ(B点),曲线具有近似不变的斜率,这阶段称为第二期蠕变或稳态蠕变。最后阶段Ⅲ称为第三期蠕变或加速蠕变,这种蠕变导致岩石迅速破坏。在阶段Ⅰ内把所加应力骤然降为零,则ε-t曲线具有PQR的形式。其中PQ=εe为瞬时弹性变形,QR则随着时间慢慢退至应变为零,没有残余变形,材料仍保持弹性。在阶段Ⅱ内将所加应力骤然降为零,则ε-t曲线具有TUV的形式,最终保持一定的残余变形。图5示有用单轴压缩试验求得的石膏的一组蠕变曲线。蠕变与所加应力大小有关,在低应力时,蠕变可渐趋稳定,岩石不破坏;在高应力时,蠕变加速,引起破坏。应力愈大,蠕变速率愈大;反之愈小。蠕变还与温度有关,温度愈高,蠕变愈大,蠕变速率也愈快。为了描述岩石蠕变现象,目前有多种力学模型,例如马克斯威尔模型、伏伊特模型、广义伏伊特模型、伯格斯模型等。较常用的是伯格斯模型,见图6a。这个模型的应变ε与时间t的关系如下:

图3 在1x104kpa的常应力下和室温下的蠕变曲线

图4 岩石的典型蠕变曲线三阶段

图5 石膏的蠕变曲线;曲线上数字表示以102KPa计的单轴压应力

图6 伯格斯模型

岩石变形

式中 t0=η1/E1,σ0为瞬时施加荷载,e为自然对数的底,E1、E2、η1、η2为4个常数,由实验决定。这个模型模拟岩石的瞬时应变、第一期蠕变及稳定蠕变,见图6 b。某一时间后卸载产生残余变形见图6c。