用概率论和数理统计学的原理和方法研究水文事件的手段。水文事件的出现，兼有确定性和随机性的特征，因而可看作随机事件，用概率统计方法来进行处理。

发展简史 水文统计方法始于1880～1890年间，美国的赫谢尔（C.Herschell）和弗里曼（J.R.Free-man）首先在水文学中应用历时曲线（即目前的频率曲线）。1896年霍顿（R.E.Horton）将概率方法用于径流研究中。1913年，富勒（W.E.Fuller，）阐述了概率方法在水文中的应用，他以重现期的对数和径流值作图解配线，得到了一些河流的综合结果；同年，海森（A.Hazen）用正态概率格纸配适频率曲线。1921年，霍尔（L.S.Hall）设想用皮尔逊（K.Pear-son）所推演的曲线来配合资料。1924年，福斯特（H.A.Foster）完整地提出了皮尔逊Ⅲ型曲线的频率分析方法。自此以后，各种类型的频率曲线不断出现，如对数正态、对数皮尔逊Ⅲ型、极值分布Ⅰ型和克理茨基—门克尔型等。1935年，苏联的克里茨基和门克提出了二元组合频率计算的图解近似法，自此水文中引入了多元组合频率的方法。自从波莱柯夫（Б.В.Полякoв）1946年提出用马尔柯夫链来描述年径流系列之后，在水文中开始用随机过程分析的方法。

中国的须恺，于1930年分析了宜昌、汉口、九江、芜湖和镇江五站的最大月雨量和最大日雨量的频率曲线，并推算了淮河流入洪泽湖的洪水流量的频率。1947年，陈椿庭对长江，黄河、永定河、泾河和淮河的洪水流量，用对数正态和皮尔逊Ⅲ型曲线进行了频率计算。50年代以来，各流域机构、研究院所对洪水频率的理论和方法结合中国各地的暴雨和洪水资料，相继作了系统的分析研究。

水文统计在20世纪50年代以前，应用范围较窄，主要用于频率分析、回归和相关分析以及统计误差估算等。60年代以后，水文中采用了随机水文的技术，从而大大丰富了水文统计的内容，同时也促进了水文学科的发展。

频率分析 凭借水文实测资料（包括调查资料）、选择合适的频率曲线线型并确定频率曲线的参数，以推求相应于各种频率或重现期（平均每若干年一遇）的水文数据，为各类工程提供规划设计所需的水文值。选定频率曲线和确定参数的方法一般有：适线法、矩法和极大似然法。适线法是以具有一定数学形式的频率曲线拟合水文事件的经验频率点据，常见的有：目估适线法、三点适线法和优化适线法。优化适线法要取用一定形式的目标函数，使其最小而得，最小二乘法和离差绝对值之和最小准则等属于此类。矩法是用头几阶矩来估计频率曲线的参数。极大似然法是使估出的参数代入概率密度函数中，得到各资料点对应的概率密度之乘积为最大。对于大中型工程，要求设计频率较高，经验频率计算通常不能满足要求，要靠频率曲线的外延来求得，为了外延的目的，水文中要求尽可能地调查历史上发生过的大洪水，参证审定后加入频率计算。此外，鉴于单个时段和单站分析具有一定的片面性，在频率计算中，往往要求对频率计算成果在时间上（本站各长短时段）和空间上（相似情况的地区上）作合理性分析。频率分析中的统计参数，如均值和离差系数等，其在地区上的分布常用等值线图来表示，如降水量和径流量的多年平均等值线图和离差系数等值线图等。

回归和相关分析 当两个或多个水文变数系列之间具有相关关系时，用回归和相关分析来判断系列间的相关密切程度和确定相关连系的数学模型。根据系列之间的相关关系，可用来插补缺测水文资料或进行水文预测。例如，在两个变数的相关中，以一个变数（自变数）为主，来推估另一变数（倚变数）；在多个变数的相关中，根据多个已知的自变数。推估未知的倚变数。如果自变数的个数较多，可以逐步筛选，选出少数对倚变数影响很大的少数自变数，这种方法称为逐步回归法或筛选法。

随机水文技术 在水文中常用的有随机过程和时间系列、回归和相关以及滤波技术等。随机过程是把水文实测值随时间而变的过程作为随机现象来处理。因为通常以时间作为过程的坐标，且用离散情况，故亦叫做时间序列。随机过程按一定时间间隔分成若干区段，若各区段的随机过程统计特征不随时间而变，称此随机过程为平稳的，否则是不平稳的。对于不平稳的随机过程或时间系列，通过分析，可以估算出它的趋势项、周期项和噪声项。趋势项表示过程的变化趋势（如随时间上升或下降的趋势），周期项表示过程的重现周期性，噪声项就是误差项。水文过程大都为不平稳随机过程。

滤波技术在水文中主要采用卡尔曼滤波方法，由状态方程和观测方程组成。状态方程即模型方程.是根据状态的物理或统计性质建立的，它表达状态变数（现时刻和过去时刻的水文变数）与输入变数之间的关系，加上模型噪声而得。观测方程是考虑实测状态变数有一定的观测噪声干扰，故为状态变数与观测噪声组合而成。对噪声进行最优滤波，可估计出模型中的未知参数；对噪声进行自适应滤波，可估得噪声项的未知信息。

统计误差 即水文统计分析中各因子（包括各种统计参数和有关水文值）的随机误差，主要指抽样误差。这是由于目前所掌握的水文资料相对较少，只能看作为总体的一样本，要用此样本去推估容量很大或无限的总体情况，会产生因抽样引起的误差。在一定条件下，可用理论推导公式或用统计试验法近似求得。水文统计法也常用资料生成，它是根据水文系列统计特征（统计分布和统计参数）相似的原则，用统计试验法产生出0与1之间的随机数（作为频率），生成出与实测资料有相似统计特征的长系列。这样生成的水文系列，称为伪随机水文系列，可用于规划阶段，如分析丰枯水持续或交替出现的可能组合对工程的影响等。对于无解析解的水文统计问题（如某指定分布统计参数和各频率对应水文变数值的分布特性等），可以用基于资料生成原理上的统计试验法，求得问题的近似解。资料可以单站生成，也可多站生成。这些问题，都要应用到随机模型（亦称不确定性模型），见随机性水文模型。

水文统计法是水文学中的重要分析研究手段，它同物理成因法、地理综合法同等重要。它们相互联系、相互补充，并相辅相成地解决水文问题。