感潮河段及其水工建筑物（如挡潮闸、潮汐电站等）控制运行中的水力要素及水流中所含物质（如泥沙、盐分及污染物质等）在时间及空间上变化的计算以及水利设施主要尺寸、参数的选择计算。所谓感潮河段，即入海河流与海洋联结并受海洋潮汐影响的河段。水位受潮汐涨落影响的河段上限位置称潮区界，有涨潮流的河流上限位置称为潮流界。由于感潮河段处于农业繁盛的滨海平原地区，沿岸常有工业发达、人口集中的城市，农业、工业、交通、环保部门均需定量地确定感潮河段的各种特征水位、流速、含沙量、含盐度、污染物浓度以及它们的变化情况，作为工程规划设计管理的依据。感潮河段水利计算的特点：①感潮河段同时受河川径流和海洋潮汐两种动力作用，水流不是单向而是周期往复的。定解条件不仅要考虑河川径流及其所带物质，还要计入潮流、波浪及其所含物质的作用。②由于潮位、潮流随时间的变化远比河川径流迅速，水利设计中的各种要素几乎每时每刻均在变化中，而且这些要素之间不象无潮河流那样具有近似的单一关系（如水位与流量）而是呈现更为复杂的关系，故要了解变化的全貌，就往往要用电子计算机进行数值计算。

计算分类 按计算的目的可分为：①感潮河段（及河网）的防洪、排涝计算。推求设计洪水与某种台风暴潮相遇情况下的沿程水位，作为确定坝顶高程的依据。当两岸农田有排涝要求时，还需要根据平原内部来水及外江潮水位过程确定排水流量及涝区的水位过程。②整治工程规划的水利计算。进行整治工程（如挡潮闸、大片围垦、堵塞支叉、裁弯取直等）规划设计时，须预估工程兴建后沿程水位、流速、含盐度、含沙量以及水中所含其他物质的变化，以便对工程的利弊得失作出评价。③感潮河段盐水入侵计算。两岸农田的灌溉及城市的工业、生活用水都要求含盐度不超过一定的限度。为此，须经水利计算预测取水口的含盐度以及不同引潮灌溉方案对盐分分布及外江水位流量的影响。④感潮河段的河道冲淤计算。河道断面是水利计算的基本资料，但感潮河段的河床经常在变化，兴建工程后也会改变河床的断面及形态。当河床冲淤变化较大时，应先对感潮河段的冲淤变化进行预测计算，然后才能进行其他项目的计算。⑤感潮河段的环境预测。城市排放污水，火电站及核电站冷却水及低放射性物质在感潮河段随潮流在一定水域迥荡。为此，需研究这些物质的浓度分布，运移规律及河口海湾的稀释自净能力。⑥潮汐能利用的计算。包括各种运用方式下电力电量的计算，以及兴建潮汐电站对附近水域潮位、潮量、流速影响的计算。

计算方法 按照水流参数、水中溶解物质、非溶解物质及温度等要素在空间分布的不同特征，可以分别采取以下几种计算方法：①一维水利计算。当所要研究的各种参数在河流的全断面内分布比较均匀，而沿纵向变化较大时，为一维问题。如单一或分叉河流的潮汐、洪水计算；掺混均匀的强潮河口盐水入侵的计算；河宽较小且距污染源较远，因而全断面已接近掺混均匀的污染计算，均属此类。②二维水利计算。当上述各种参数沿河流纵向与横向（或垂向）的变化量级差别不大时，为二维问题。如江面宽广的河口、海湾的潮汐计算、污染带计算；垂线上掺混不均匀的缓混合型河口盐水入侵计算，均属此类。③三维水利计算。当各种参数沿纵向、横向、垂向中任何一个方向均不能忽略时，为三维问题。

感潮河段水利计算是由水流连续、动量守恒及水中物质守恒原理建立的偏微分方程组，根据给定的初始条件、边界条件求数值解。如以水位、流量为未知函数的清水一维水利计算为例，其微分方程组为：

感潮河段水利计算

式中 Q、Z为任意断面的流量和水位；A、u、B、R分别为过水断面面积、断面平均流速、水面宽、水力半径；C_z为谢才阻力系数；g为重力加速度。初始条件为：

Z(x,t)|_t＝to＝Z(x,t_o)

Q(x,t)|_t＝to＝Q(x,t_o)

边界条件：上边界应选用不受下游潮汐影响处的流量过程或水位过程。

感潮河段水利计算

下边界选用不受上游洪水影响的水位过程。

Z(x,t)|_x＝o＝Z(o,t)

由于上游的径流和下游的潮汐均随时间变化，它们之间的遭遇情况很复杂，应根据水利计算的目的，确定控制边界条件的因素和历时，给出上游设计流量及下游潮位过程（亦称设计潮型）。如排涝及防洪计算，下游边界潮型的季节和历时均应与排涝、防洪的季节和历时相当。当其历时小于一个潮汛期（通常为15天）可选用平均潮至大潮的各个潮型作为基本潮，再叠加该时期的气象潮（如台风增减水）得到设计潮型，或根据实际年最高潮位（包括台风暴潮）统计分析的较不利的设计潮型；而污染稀释计算则应选择对它起控制作用的各季节枯水径流和小潮潮型作为上下游设计边界条件，历时长短视研究对象而定。

若河段上有挡潮闸及汊河河网时，则要增加堰流方程、水流连续、节点水位相等等内边界条件。

对于水中物质浓度的计算，除求解方程（1）、（2）外，还应增加质量守恒为基础的对流——扩散方程。它又分为：保守性物质，如水中盐度S、放射性物质R（不考虑其半衰期及吸附作用）及化学耗氧量C，

感潮河段水利计算

衰减物质，如水中有机物的生化需氧量L、温差T，

感潮河段水利计算

与河底有物质交换的含沙量ρ，

感潮河段水利计算

以及它们各自的边界条件及初始条件。其中D1、D₂，D₃分别为盐分、有机物及温差的弥散系数。K1为耗氧系数，K₂为水面与大气的热交换系数，α为泥沙的沉降机率，ρ^*为挟沙能力。由于水中各种物质的浓度均很小（按体积的浓度为0.01～5%以下），可以认为物质的存在不影响水流的运动，故上述方程不必联立求解，而是先用（1）、（2）方程求出u、Z后，代入各方程求解。对河床变形问题，需再增加河床变形方程。

关于二维（或三维）问题，只是在基本方程中增加一个（或二个）空间自变量，亦增加一个（或二个）方向的动量方程。在物质守恒方程中再增加一个（或二个）方向的对流项及扩散项。

上述方程的解法有解析解及数值解两大类，解析解只有在一些简化情况下（如忽略惯性项、规则河道及简单的边界条件等情况）方能得到，它能给出总体的概貌。但天然河流断面不规则，加上上述方程的复杂性，故多将方程离散化求数值解。按其离散方法不同，可分为：①有限差分法：即用有限差分代替微分，把微分方程变为代数方程求解。它又分为显式差分和隐式差分。显式差分是对空间的偏导数、偏导数前的系数及一般项均用时段初已知值来近似，故均为已知。只有对时间的偏导数中才包含时段末的未知量，则未知量可以方便地直接求解。但为了保证差分方程逼近微分方程所需的收敛性、相容性和稳定性，差分方程的时间及空间步长必须满足一定条件。当空间步长较小时，时间步长也相应很小，计算工作量甚大；隐式差分是与显式差分主要差别是对空间的偏导数中亦包括未知量，因此差分方程是一组代数方程，需联立求解。若系数与一般项用时段初值或线性化方法近似则可得一组线性代数方程。若系数与一般项中亦包含未知量则得到的是一组非线性代数方程。隐式差分的时间步长不受计算稳定性的限制，取决于精度要求，因此比显式差分所允许的步长大得多，从而可节省用机时间，对有涌潮河段用特征显式差分法较好。②有限单元法：它是将连续的水域划分成有限个小单元，用每个单元待求的节点值的线性组合作为该单元连续域的近似值。再人为地构造一个权函数（即此线性函数），使偏微分方程近似解的残差总体上为零，以求各节点的近似值。该法的优点是单元的大小可以任意划分，因而对边界的适应性强，故较适合于边界变化大的平面二维问题。