研究薄板在外荷载等因素作用下的变形和内力的学科。薄板是指其厚度远小于板面尺寸的平板。当薄板受到平行于板面的纵向荷载作用时，所产生的内力为平面内力，这类问题即为平面应力问题（见弹性力学）；当薄板受到垂直于板面的横向荷载作用时，所产生的内力为弯曲内力，这类问题称为薄板弯曲问题。

在薄板弯曲问题中，最重要的是小挠度薄板弯曲理论，假定薄板的挠度远小于它的厚度，与梁的弯曲理论相似，小挠度薄板弯曲理论以下面三个假定为基础：①垂直于中面（即平分板的厚度的平面）方向的正应变可以不计，并略去垂直中面方向的正应力对形变的影响；②中面的法线在薄板弯曲时保持为直线，不伸缩。并且仍为变形后的中面（称为弹性曲面）的法线；③薄板中面内各点平行于中面的位移可以不计。根据这些假定，对弹性力学空间问题的基本方程和边界条件进行简化，便可以导出求解薄板挠度ω的基本方程：

薄板力学

式中 D＝Et³/12（1-μ²），称为薄板的弯曲刚度：E、μ为弹性模量和泊松比；q为作用于板面的横向荷载；t为板的厚度；▽为向量微分算符。薄板边缘的边界条件主要有固定边、简支边和自由边。在边界条件下求解这些方程，即可得出挠度的解答，从而得到薄板各截面上的内力，即弯矩、扭矩和剪力。

在薄板弯曲问题中还讨论到薄板的动力问题和稳定性问题。此外，在薄板问题中还研究挠度与厚度同阶大小的大挠度问题，以及变厚度薄板问题，各向异性板问题，夹层板问题等。以薄板理论为基础，还可以进一步研究厚板的弯曲问题。求解薄板弯曲问题，也可以应用有限差分法、变分法和有限单元法，这些方法都是解决实际问题的有效方法。

薄板在水利、土木、机械、船舶等工程中都有着广泛的应用。力学工作者对小挠度薄板已经做了大量的工作，得出了许多解答。对于弹性地基上的薄板，即弹性基础板，必须考虑地基对薄板弯曲变形和内力的影响。这类板在水利和木土工程中是经常遇到的。