反映自变量与依变量间非线性关系的数学表达式。设随机变量为Y，若可表示为：

非线性模型

此结构称为非线性模型，其中f（X，β）为某种非线性函数。Y为一随机变量（依变量）的n次观察值构成的n维向量。X为设计矩阵，由p个变量（自变量）x₁，x₂，…，x_p的n次观察值构成的n×p维向量，β为未知参数向量，e为随机误差向量，通常假设各观测值是相互独立且是同分布的，即e～N（0，σ²I）。这里R＝σ²I，而σ²也可以是未知的，这时它也是模型的未知参数，称为误差方差。

非线性模型的形式多种多样，依建立模型的方法不同可分为：①推理模型。根据具体学科理论揭示的变量间相互关系用数学分析的方法建立模型，如Logis-tic模型等，这类模型具有一定的生物学基础，其参数具有确定的生物学意义。②经验模型。对某些变量无法推理方法得到或经推理得到但过于复杂的变量间关系，可利用适当的数学关系式直接拟合变量间关系，建立纯经验性模型，如奶牛泌乳曲线等，这类模型的参数多数没有直接的生物学意义，使模型的应用受到一定的限制。依描述变量间关系的常用数学函数形式分为：指数模型、对数模型、幂函数模型、Logistic模型、二次函数模型以及由此构成的复合模型等。

处理非线性模型首先是建立或选择适当的模型，然后是确定模型中所包含的参数，其参数估计的基本原则仍是最小二乘估计，方法通常有三种：①变量变换法。通过某种数学转换将非线性模型化为线性模型，即“曲线改直”或利用线性多项式逼近，该法简单易行，具有一定的实用价值。②非线性回归法。根据最小二乘原则使误差平方和最小，对非线性模型直接求解，常用的是Gauss-Newton法及在此基础上改进的Marquardt法，可通过各种迭代法直接估计模型常数，这是目前处理非线性模型最为常用的方法。③直接优化法。直接利用非线性模型计算剩余平方和并以其最小为优化目标函数寻求最优回归系数，常用的是单纯形优化法。

在畜牧业中非线性模型常用于研究各种变量间的非线性回归拟合、动物生长曲线、奶牛泌乳曲线及产蛋曲线等。随着计算方法及手段的极大改进，非线性模型的应用得到迅速发展。