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方差剖分

群体某一数量性状的表型值P是遗传与环境共同作用的产物,可表示为P=G+E。式中G为遗传原因造成的值,称为遗传值,或基因型值;E为环境原因造成的值,称为环境偏差。于是按上述方差剖分的原理,就有,或写成VP=VG+VE。V常用来代表方差的原因组分。所谓遗传原因就是基因的效应。基因一般具有加性效应、显性效应和上位效应三种效应。后两者统称非加性效应。

变异量分析中的一种统计方法。变异量一般以方差表示。根据方差分析原理,各独立变量的方差具有可加性。假定A、B为两个独立变量,相互间不相关,如A+B=T,则两变量方差之和等于其和的方差,即。反过来,只要一个变量的各组成部分间没有相关,其方差就可剖分成各组成部分的方差,例如,设T=A+B,rAB=0,就有

数量性状遗传的研究是以研究其变异为中心来进行的。研究变异的基本思想是把总的变异量剖分成变因不同的组分。群体某一数量性状的表型值P是遗传与环境共同作用的产物,可表示为P=G+E。式中G为遗传原因造成的值,称为遗传值,或基因型值;E为环境原因造成的值,称为环境偏差。于是按上述方差剖分的原理,就有,或写成VP=VG+VE。V常用来代表方差的原因组分。

所谓遗传原因就是基因的效应。基因一般具有加性效应、显性效应和上位效应三种效应。后两者统称非加性效应。三种效应分别造成的值相应为加性效应值,即育种值A,显性偏差D和上位偏差I。G=A+D+I,于是就有VG=VA+VD+VI

环境方差是所有非遗传原因造成的变异量的总称,其起因是多种多样的,包括营养、饲养管理、畜舍条件和生态条件。对于哺乳动物的某些性状来说,母体效应也是环境方差的一个重要来源。性状发育还有生物机体内部的环境,如激素水平等,也能造成环境方差。度量误差也可能是构成环境方差的一个成因。各种来源不同的环境方差总起来可分两类,一类是由影响全局和长远的环境所造成的,称为一般环境方差VEg,另一类是由作用局部和暂时的环境条件造成的,称为特殊环境方差VES。因而,环境方差又可进一步剖分,VE=VEg+VES

在遗传方差中,非加性方差往往由于基因重组而不能确实遗传,对于育种工作来说,重要的是加性方差,即育种值方差。为了简化,通常把非加性方差与环境方差合并,统称剩余值方差VR,于是就有VP=VA+VR

方差剖分在数量遗传学中具有重要意义。三个基本遗传参数中有两个由方差剖分得来:

方差剖分

通径分析是分析相关关系的重要手段。从某种意义上说,通径分析与方差剖分具有密切关系。当一个变量的各组成部分间存在相关,其方差除剖分成各组成部分的方差外,还要加上各组成部分间的协方差。例如:T=A+B,rAB≠0,则。通径系数就是标准化的偏回归系数,即偏回归系数bi乘上自变量xi和依变量y两者标准差之比。当偏回归系数为1时,xi到y的通径系数Py,xi等于两个标准差之比。其平方即两方差之比,即部分方差在总方差中所占的相对比值。由于这种关系,数量遗传学中利用通径分析来简明地推导一些涉及方差剖分的公式。

方差的剖分在统计学中是通过方差分析来实现的。其步骤是首先将总平方和和总自由度剖分成处理间平方和和自由度与处理内平方和和自由度(即误差平方和和自由度),然后由平方和和自由度计算出处理间均方与误差均方。由于处理间均方包含有重复效应和误差方差在内,不能真实反映处理所造成的变异量,因而需要根据均方组成估计出处理间方差组分。估计方差组分有时比较复杂,特别是当因素间存在相关和次级样本含量不等的情况下。固定效应和随机效应因素两者的均方组成不同,给方差组分估计带来一定复杂性,尤以混合模型为甚(见BLuP)。