把微分方程近似地用差分方程（代数方程）代替，并进行求解的方法，是微分方程的一种近似数值解法。对于椭圆型、双曲型和抛物型等方程的求解，都可以应用。应用有限差分法，首先要求在微分方程的定义域上绘出等间距的平行坐标轴的网格，如图所示。应用泰勒级数展开式，略去其中三阶以上的余项，就可以将结点o处的x向导数用结点的函数值fi和网格间距h来表示
把微分方程近似地用差分方程（代数方程）代替，并进行求解的方法，是微分方程的一种近似数值解法。对于椭圆型、双曲型和抛物型等方程的求解，都可以应用。
应用有限差分法，首先要求在微分方程的定义域上绘出等间距的平行坐标轴的网格，如图所示。应用泰勒级数展开式，略去其中三阶以上的余项，就可以将结点o处的x向导数用结点的函数值fi和网格间距h来表示，即
等间距h的平面差分网格图
有限差分法
这就是抛物线差分公式（又称中心差分公式）。此外，还有向前和向后线性差分公式。仿照上述的基本差分公式，可以导出y向导数和高阶导数的差分公式。然后根据这些差分公式，将微分方程及其边界条件化为差分方程（代数方程）组，并进行求解而得出各点处函数值fi。
弹性力学中的扭转问题、平面问题、薄板弯曲问题，薄壳问题，以及各种场问题，如温度场问题、电磁场问题、流体力学问题等，都可以用有限差分法进行求解。
把微分方程化为差分方程进行求解，要考虑差分格式的稳定性和收敛性的问题。满足稳定性和收敛性条件的差分格式，当网格的间距取得足够小时，能得出精度较好的逼近真解的解答。应用有限差分法所建立的代数方程组，当方程的数目较多时，可以用松弛法进行计算，更可以借助于电子计算机迅速求得结果。对于随时间变化的问题，如非定常温度场及其温度应力问题，动力学问题，徐变力学问题，非定常流体力学问题等，通常联合应用有限差分法和有限单元法进行求解。
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