液体存在的一种状态。从静止液体中取出微小六面体，边长为dx、dy、dz，如图1所示，根据力学平衡条件得出其微分方程如下： 液体的平衡 图1 液体的平衡 式中 ρ、p分别为液体的密度和压强；X、Y、Z分别为单位质量液体所受到的质量力在三个坐标轴方向上的分力。如质量力只计重力
液体存在的一种状态。从静止液体中取出微小六面体，边长为dx、dy、dz，如图1所示，根据力学平衡条件得出其微分方程如下：
液体的平衡
图1 液体的平衡
式中 ρ、p分别为液体的密度和压强；X、Y、Z分别为单位质量液体所受到的质量力在三个坐标轴方向上的分力。如质量力只计重力，则上述方程积分后可得：
p＝p0＋γh
式中 p为任一点的压强；p0为液体表面压强；γ为液体的容重；h为该点在液面以下的深度。上式称为重力作用下的液体平衡方程。如果液体各部分之间、液体与容器之间没有相对运动，但液体随容器相对于地球运动，则称液体处于相对静止。此时将座标系选在固定容器上，在液体实际受到的外力上，再加上牵引惯性力，仍可用平衡微分方程来分析这类问题。如对于图2所示液体随小车以等加速度a运动的情况，在分析受力时，加上x方向的牵引惯性力－a，则积分后可得出压强分布式为p＝p0－γ（x＋z），自由表面方程为z＝－
x。式中p0为液体表面压强，g为重力加速度。又如对于图3所示液体随圆筒以等转速ω绕其中心铅垂轴旋转的情况，牵引惯性力在x、y轴上的分量分别为ω2x及ω2y，则同样可导出压强分布式p＝p0＋γ（
－z），自由表面方程为z＝
，为一旋转抛物面。式中p0为液体表面压强，r为该点所在位置的半径。
图2 等加速运动
图3 等转速运动
QQ空间
新浪微博
微信扫一扫
所有评论仅代表网友意见