研究弹性体在外来因素（外荷载、温度改变、强迫位移等）作用下而产生的应力、应变和位移的学科。它是固体力学的一个分支，又称为弹性理论。弹性力学的研究方法是，在弹性体内部按照静力学、几何学和物理学的条件建立平衡微分方程、几何方程和物理方程；在边界上根据受力情况或约束条件建立应力边界条件或位移边界条件；在边界条件下求解这些方程，从而得出应力、应变和位移的解答。

基本内容 为了简化问题的求解，古典弹性力学对研究对象的性质和求解问题的范围，作了四个基本假定。即，假定物体是连续的、线性弹性的、均匀的和各向同性的，位移和形变是微小的。凡符合前四个假定的物体，称为理想弹性体。在上面的假定下，所建立的弹性力学基本方程都是线性的。

弹性力学可以分为数学弹性力学和实用弹性力学两部分。前者除了上面的基本假定之外，不再引用其他的假定，用精确的数学推演得出问题的解答。后者与材料力学相似，也引用一些关于应力分布和形变状态的假定来简化数学推演，从而得出具有一定近似性的解答。按照分析的方法和求解的精度而言，这部分内容是接近材料力学的。但由于研究的问题比较复杂，同时还要用到数学弹性力学中的结果，因此仍将其归入弹性力学。古典弹性力学主要研究下列问题：①杆件问题——研究杆件的弯曲和扭转，它的结果通常要比材料力学的解答更为精确。②平面问题——研究平面应力问题（等厚度、薄板在板边受到平行于板面并且不沿厚度变化的面力及在内部也受到平行于板面并且不沿厚度变化的体力。）和平面应变问题（常截面长柱面上受到平行于横截面并且不沿长度变化的面力及在内部也受到平行于横截面并且不沿长度变化的体力）。③空间问题——研究一般实体结构的受力问题。④薄板弯曲问题——研究薄板在横向载荷等因素作用下引起的弯曲变形和内力（见薄板力学）。⑤壳体问题。研究各种壳体的外荷载等因素作用下引起的变形和内力（见薄壳力学）。此外，还研究薄壁构件等问题。

弹性力学的发展早已突破了古典弹性力学四个基本假定的范围。在近代弹性力学中还研究非线性弹性材料问题，非均匀材料问题。各向异性材料问题，复合材料问题，以及几何非线性问题，即研究有限位移和形变的问题，如大挠度薄板和薄壳的问题等。

求解方法 求解弹性力学问题，通常有两种基本解法。按位移求解，即以位移分量作为基本未知函数，用来求解这些位移分量是用位移表示的平衡微分方程和边界条件。按应力求解，即以应力分量作为基本未知函数，用来求这些应力分量是平衡微分方程、相容方程和边界条件。对于一般的实际问题，按照上述求解微分方程的方法，常常会由于数学上的繁复难以得出解答。于是，在弹性力学中发展了几种近似解法。主要有：①有限差方法；②变分法，即能量法，如预先设定含有待定系数的位移（或应力），使之满足某些边界条件或方程，然后再根据最小势能（或余能）原理求解这些待定系数，从而得出解答（见能量原理和能量法）；③有限单元法，是解决各种复杂形状结构、各种复杂荷载和各种线性、非线性力学问题的有效方法。

在工程中的应用 由于弹性力学研究内容的广泛性和研究方法的严密性，能给出比较精确的解答，所以在工程上有着广泛的应用并起着重要的作用。在水利工程中，应用弹性力学方法来分析各种坝体、闸墩、深梁、板、壳等结构的力学问题。此外，在土木、机械、航空、船舶等工程技术科学部门中，也都应用弹性力学的研究方法和研究成果来解决实际问题。

弹性力学还与许多相邻学科有着密切的关系。例如在岩石力学、断裂力学、塑性力学、徐变力学中，常常要用到弹性力学所建立的方程或者用到弹性力学的解答。