研究水库兴建后库区水位壅高情况，确定各种设计情况下库区沿程回水范围所进行的计算。水库回水示意图见图1。

图1 水库回水曲线示意图

包括：①推算不同淹没标准的库区沿程回水极限高水位和回水终点位置。以确定淹没范围和淹没损失。②推求相应库区在供水、灌溉的某一设计保证率年（季）或航运的某一历时保证率下沿程回水极限低水位。为库区航道和引水渠道的规划提供依据。③推求以入库流量为参数的防护区洪水位和坝前水位关系曲线，以便拟定库区重点防护对象的防护方案及其相适应的水库调洪方式。④推求库区防护对象在一定频率洪水时的水位过程线及淹没历时，以便研究水库消落区的土地利用或上游城市的排水问题。⑤必要时，还应研究由于泥沙淤积不断上延而形成的淤积回水问题。推算回水所需基本资料包括：①坝址和入库控制站的设计洪水以及库区沿程实测和调查洪水；②水库调洪计算成果；③库区淹没和防护对象设计标准，以及各水利设施的设计保证率；④库区河道地形；⑤建库后一定年限内库区泥沙淤积计算成果等。

库区水流形态由于受入库洪水和坝址下泄量变化的影响，一般属不恒定流范畴。可用明渠渐变流的连续方程和动力方程来描述，如（1）、（2）两式。按此两式进行回水计算的基本方法与天然河道洪流演进相同。即可采用特征线法、差分法、有限元法、瞬态法求其近似值。起始条件应用入库洪水过程线。下边界条件为由调洪方式给定的库水位及其下泄量关系或下泄量过程。

水库回水计算

式中 Z为水位；V为流速；S为距离；t为时间；g为重力加速度；Q为流量；A为过水断面面积；h_f为沿程水头损失。

按上述采用不恒定流方法推求库区水面线，理论上比较严格，在条件允许时所得结果较准确。但计算工作量较大，且所需基本资料较多，一般难以具备。因此在工程设计中常用简化法。其主要作法是用恒定流的方法推求各种极限条件的同时水面线，然后取它们的包线为所求的近似解。由于不考虑流速对时间的变率，则动力方程可化简为方程（3）或（4）形式。后者忽略了惯性项、即认为局部损失与沿程损失相比，后者是主要的。

水库回水计算

常用的代表性方法有：

计算法 如方程（4）。已知计算河段的下断面水位Z₁和河段瞬时平均流量Q，可先假定所求上断面水位Z₂则可分别计算两断面相应的流量模数K₁＝和。取，要求，否则应重新假定Z₂，再行计算，直至符合上述要求。式中的R为水力半径，n为河道糙率。⊿L为计算河段长度。

控制曲线法 此法由苏联学者别尔拿得斯基（Н.М.бернадский）提出，系假设阻抗模数不变，将方程（4）改造为（5）式：

水库回水计算

由（5）式可绘制各河段的Z_上～φ（Z）曲线，即控制曲线，如图2所示，则可由第一河段的下断面水位（即坝址水位）和各河段的瞬时平均量，顺次求得各河段水位。

图2 用控制曲线推算回水曲线示意图

艾斯考福法 将方程（3）改造为下式：

水库回水计算

图3 艾斯考福法推算回水曲线示意图

绘制各河段的Z～M₁和Z～M₂曲线如图3，按图示方法顺次推求各断面水位，其中：

水库回水计算

关于推算库区淹没水面线的起始条件，一般可由相应淹没标准的调洪计算成果给定，如图4所示：先推算t₁和t₂时刻的水面线，前者为相应入库洪水洪峰流量入库时刻，库尾水位达最高值；后者水库入泄平衡，坝前出现最高水位。然后再在t₁和t₂之间推算几组水面线，取各水面线的上包线即为所求。但若坝前最高水位还低于设计蓄水位，还要以设计蓄水位为起始水位，用汛末相应频率的洪峰流量推求一条水面线，而后再取上包线。为航运和引水所需提供的低水位水面线，可由死水位和它们相应的设计保证率枯水期流量推算。

图4 回水曲线推算起始条件示意图

水库淤积对水面线的主要影响有两方面。其一是使过水断面积减小。其二是河道糙率改变。目前，对建库一定年限后泥沙淤积形态和数量尚不能准确预计，因此设计中常采用一些假定作简化计算。如依据推算的淤积量，假定各断面等深淤积，然后修正计算断面参数，糙率可假定不变，或采用略低于建库前河段糙率的数值。断面修正后计算方法同前。