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起动流速

河床表面的泥沙颗粒在水流的作用下,由静止状态开始运动时,相应的垂线平均流速或断面平均流速。亦称开动流速。当水流的速度超过床面沙粒的起动流速时,将使部分床面沙粒发生推移运动。如果水流的速度足够大,较细的沙粒将离开床面作悬移运动。泥沙的起动流速是确定河道推移质输沙率、规划和设计渠道(见渠道流速)、计算河床和堤岸稳定性的重要依据,是泥沙研究的重要课题之一。早在1753年

河床表面的泥沙颗粒在水流的作用下,由静止状态开始运动时,相应的垂线平均流速或断面平均流速。亦称开动流速。

当水流的速度超过床面沙粒的起动流速时,将使部分床面沙粒发生推移运动。如果水流的速度足够大,较细的沙粒将离开床面作悬移运动。泥沙的起动流速是确定河道推移质输沙率、规划和设计渠道(见渠道流速)、计算河床和堤岸稳定性的重要依据,是泥沙研究的重要课题之一。

早在1753年,布拉姆斯(A.Brahms)就指出,泥沙起动时的底部水流速度与泥沙重量的六分之一次方成正比。1786年杜布阿(L.G.Du Buat)首先通过试验观察泥沙运动和流速的关系。此后,各国的学者相继做了许多有价值的试验,并结合河渠的实测资料做了大量的理论分析工作,得出一些可供应用的关系式,促进有关的生产实践和本课题的深入研究。其中著名的试验研究者有希尔兹(A.Shields)、怀特(C.M.White)和岗恰洛夫(B.H.Гончаров)等。

河床表面的沙粒在水流中所受到的作用力主要有沙粒本身的重力、水流的推移力、水流在沙粒周围的不对称绕流所产生的上举力、沙粒之间的粘结力和摩擦力等。如果水流的作用力足以克服抗拒沙粒运动的重力和粘结力时,沙粒便离开原来的位置开始运动。

平整床面上均匀粗颗粒泥沙的起动是一种最简单的情况,它可以忽略复杂的粘结力作用,通过对作用在沙粒上的各种力的平衡分析,可以导出起动状态下沙粒附近的底部水流速度Udc与沙粒粒径D的关系:

起动流速

式中 γ、γs分别为水和沙粒的容重;g为重力加速度;Cd为与沙粒形状和沙粒雷诺数有关的综合绕流阻力系数;U*为摩阻流速;ν是水体的运动粘滞系数。

底部水流直接对床面沙粒产生作用力,可取床面上某一高度的水流速度来反映这种作用,称其为作用流速。由于对作用流速的作用点缺乏一致看法,加上紧贴河床的底部流速不易测量,致使(1)式无法被直接利用,由此衍生出两种不同的研究途径:①用起动流速作沙粒的起动指标。这种方法旨在建立水流平均流速与沙粒粒径的关系。它可以由有关的明渠流速分布公式和(1)式联解求得。该法的优点在于容易获得所需要的资料。这类关系的特点是起动流速Uc同时为水深H和泥沙粒径D的函数。应用较广的有岗恰洛夫公式和沙莫夫公式等。沙莫夫公式的形式最为简单:

起动流速

渠道设计中,为了判别和控制水流的冲淤性能,有人将沙粒起动时单位水力半径(1米)所对应的平均流速定名为起动么速,作为设计的依据之一。么速U1和流速U的转换可由关系式:U1=U/Ry确定,R是水力半径,指数y约1/5-1/6。②用起动拖曳力τc(临界剪切力)作沙粒的起动指标。起动拖曳力就是泥沙在起动状态下水流对床面的剪切力。在探索τc与粒径D的关系中,最有影响的是希尔兹所建立的关系:

起动流速

式中 U*c是起动时的摩阻流速。式(3)给出起动拖曳力与泥沙粒径之间的单一关系。由实验资料根据(3)式所点绘的关系如图所示是呈马鞍形的一根曲线。对于粗颗粒泥沙,rc/(γs-γ)D的值接近常数0.06,不同的学者采用不同的方法所确定的这一常数不尽相同,一般约在0.04至0.06之间。

希尔兹曲线图

就粗颗粒泥沙而言,起动流速和起动拖曳力均可作为沙粒起动的判别指标,现行各类公式的计算成果也比较接近,但是对粒径小于0.2毫米的细沙,不同公式的计算结果相差较大。由图可见,泥沙的粒径小到一定程度,起动所需的拖曳力反而增大。由于缺乏资料,对于细颗粒泥沙的起动,希尔兹没有给以确定的关系。在此之前,休斯特隆根据前人的资料分析,发现粒径0.2~0.3毫米的沙粒所需的起动流速最小,再小的沙粒,所需的起动流速反而大。

细颗粒泥沙之所以较难起动,早期认为是泥沙受到近壁层流层的保护,使它免受主流的直接作用,后来沙玉清和森德柏格(A.Sundborg)已认识到细颗粒之间有着复杂的粘结作用,增加泥沙的起动阻力。中国学者窦国仁和唐存本等曾认为这种粘结作用主要是由沙粒间分子水膜的相互粘结所造成,并导出相应的起动流速公式。实际上,细颗粒泥沙的粘结机理要复杂得多,它取决于包括泥沙电化学环境在内的许多因素,如泥沙的矿物成份、粘土的含量及周围水体的化学成分等,而沙粒本身的重量随着粗径的减小却显得不甚重要。

细颗粒泥沙中如含有大量的粉土和粘土,颗粒间的粘性甚为突出,称为粘性泥沙。河床上的粘性泥沙可呈淤泥状或固结状。淤泥状泥沙的起动形如床面冒烟,起动的沙粒直接悬浮水中,并逐渐在床面上冲出条状的小沟,但起动的性质至今还不清楚。固结状粘性泥沙的起动常呈片状的剥蚀或块状的崩解。它们与非粘性泥沙的单颗起动有着本质的区别。

1926年,福蒂尔(S.Fourtier)和斯考贝(F.C.Scobey)曾作了大量有关粘性泥沙的起动试验。此后到50年代,不少学者探索着粘性泥沙的一些力学性质(如抗剪强度)、塑性指数、粘土含量等与起动拖曳力的关系,但试验的成果差异甚大。60年代以来,人们逐渐重视泥沙电化学环境的影响,并进行一些有关含盐量、离子交换等对粘土起动和抗冲性影响的试验。这些试验至今仍处在初级阶段,对于粘性凝聚力的认识还很肤浅。

床面沙粒的大小、形状、容重、方位和所处位置是千差万别的,加上水流的脉动作用,使沙粒的起动呈现随机性。严格讲,既使对粗颗粒泥沙,起动的临界条件是不存在的,任何一种起动条件只意味着一定的泥沙运动强度或起动概率。起动的随机性造成掌握起动标准的任意性,这是造成许多起动公式差异的原因之一。

非均匀泥沙的起动要比均匀沙复杂得多,它存在着床面的粗化问题,使床面泥沙的起动呈非恒定过程,这是目前未能解决的问题。采用的近似方法是用中值粒径(或平均粒径)作为非均匀沙的等效粒径按均匀沙处理。

现有的泥沙起动公式很多,但都是一些近似关系。目前,对于粗颗粒泥沙的研究较为成熟,有一些公式的结果比较接近,与水槽的试验资料较吻合,可应用于河工模型的试验研究,也可用于水深较小的河渠。由于天然河床上的泥沙运动不易观测,使现行公式未能得到天然实测资料的检验,因而在实用上受到限制。