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流网法

解决适用于达西(H.Darcy)定律的平面恒定渗流问题的图解法。这一方法由德国伏希海默(Forchheimer,Philipp.)在1912年提出,其内容是,通过绘制由等势线和流线组成的流网,从而求得渗流场内任意点的渗流要素。该法比较简单,并有一定精度,是工程中常用的一种方法。在任何一个平面势流里

解决适用于达西(H.Darcy)定律的平面恒定渗流问题的图解法。这一方法由德国伏希海默(Forchheimer,Philipp.)在1912年提出,其内容是,通过绘制由等势线和流线组成的流网,从而求得渗流场内任意点的渗流要素。该法比较简单,并有一定精度,是工程中常用的一种方法。

在任何一个平面势流里,流网具有以下两个特性:①组成流网的两组线(流线和等势线)是互相垂直的;②流网中每一网格的边长应维持一定的比值,当比值取为1时,网格成正方形。以流网的上述特性作为基础,可用手绘或试验的方法绘制流网。目前,用有限元数值法解渗流流网也得到广泛应用。

流网法可用于有压渗流(例如通过闸坝透水地基的渗透)的分析计算,也可用于无压渗流(例如通过土坝坝身的渗透)的分析计算。

绘制流网时,首先要确定流网的边界线。如图1所示的水闸,常将地下轮廓线作为第一根流线(图中的1→2→3→4→5→6→7所指示的线),地基中的不透水层表面为最后一根流线。如果透水层很深,则把大致以地下轮廓线水平投影的中心点为圆心、以水平投影总长的1.5倍(或以最长板桩长度的3倍)为半径绘制的半圆弧线作为最后一根流线。地下轮廓线以外的上游和下游地基表面则分别为第一根和最后一根等势线。确定了流线及等势线的边界后,就可根据流网的特性,在中间插画其他流线及等势线,经过多次反复修改,最后绘成基本上满足流网特性的流网。

绘出流网以后,即可进行渗流要素的计算:①渗透压力。按照绘制的流网,在等势线与底板相交的位置,将等势线所表示的水头按比例绘出,就可得到作用于底板的渗透压力分布图(图1,b);②渗透坡降和渗透流速。在流网中,任一网格两等势线间的水头差ΔH 除以其间的距离ΔS,即为该网格的平均渗透坡降Jp

流网法

图1 闸基流网及渗透压力图

该网格的平均渗透流速Vp为:

流网法

式中 H为渗流水头,即上下游水头差(米);n为等势带数;K为渗透系数(米/秒)。③渗透流量。两条流线之间(即一条流带)的单宽流量Δq为:

流网法

整个渗流区的单宽流量Q为所有流带的流量和,即:

流网法

式中 m为流带数。

若地基或土坝坝体中存在不同的土层或土体,每一土层或土体本身是均质等向的,仍然可以采用流网法,但在渗透系数不同的土层交界面上流线将发生转折(见图2),其转折角的大小与相邻土层渗透系数的大小有关,可按下式计算:

流网法

式中 α1、α2为相邻土层交界面的法线与流线切线间的夹角;K1、K2为相邻土层的渗透系数

图2 不同土层的流网转折图