研究由于大坝失事所造成的水库水体突然泄放而形成的洪水过程及其向上下游传播的专门计算。在溃坝初瞬，坝址处同时发生向上游传播的逆流负波和向卞游传播的顺流正波。逆流负波形态如无数元波向上游扩展，相应水体下泄，由于波前水深大于波后水深，即波前速度大于波后元波速度，所以波的外形逐渐展平，水库水面成曲面下降；向下游传播的顺流正波，由于波后的水深大于波前的水深，后波要追赶前波，故形成波前立陡的不连续波，经过一段河槽调蓄和阻力作用，涌波才逐渐坦化，最后消失。图1和图2为溃坝洪水流态的示意描述。

图1 溃坝洪水波示意图

图2 溃坝洪水演进示意图

溃坝洪水计算的目的在于估算溃坝对上下游的影响和可能遭受的损失。主要内容包括：分析研究水库失事时坝址上下游水流状态，计算溃坝洪水的最大流量及泄洪过程和水体上下游沿程的传播过程。对梯级水库还应计算上游水库失事对下游水库的影响，及可能造成连锁反映的后果。研究解决溃坝洪水计算的途径，可分为数学模型、物理模型和两者结合等三种类型。在通常情况下可采用数学模型进行计算。大坝溃决可分为全溃或局部溃、瞬时溃或逐渐溃等形式，应根据壅水建筑物的类型、材料性质、结构性能、工程基础及溃决原因等情况确定。在一般情况下，由于溃决时间很短，为安全考虑均按瞬时溃决计算，土坝及堆石坝常进行逐渐溃决计算。

由于溃坝水流是一种不恒定的急变流动（在涌波区），经过一定距离才变为不恒定的渐变流动，因此进行溃坝洪水演进计算时，除受圣维南不恒定流方程组的约束外，还要受不连续波运动规律的控制。由于一般溃坝洪水流量很大，往往漫出河槽，如流经平原地带，则洪水漫溢路线不易确定，必要时需要进行二维计算。对于坝体逐渐溃决情况，还需要有边界变形方程，情况更为复杂，目前尚无较好的计算方法。溃坝洪水计算的主要内容有：坝址处最大溃坝流量及其洪水过程线；溃坝洪水在下游河道中的演进等。以下仅介绍瞬时溃决时溃坝洪水一维计算常用方法。

瞬时全溃的计算 ①里特尔——圣维南法假定坝址下游为平底干枯无阻力河槽，断面形状如图3所示，则由（1）式给定的河宽与水深关系，利用特征线法联解动力方程和连续方程，可求得坝址处瞬时溃特征值如（2）（3）（4）式。

溃坝洪水计算

图3 河道断面示意图

式中 n为与断面形状有关的指数。H₁为溃前水深

溃坝洪水计算

②波额流量法 假定坝址上下游为平底无阻力河槽，建立上下游相对坝址处的连续方程和动力方程，求得向下游的正波和向上游的负波波额流量（分别以、Q_B表示）公式如（5）（6）式。

溃坝洪水计算

联解两式，即当时，即得最大瞬溃流量Q_m＝Q_B

式中 A、P、g分别为过水断面面积、静水压力、重力加速度。其下脚注B、1、0分别表示坝址、上游、下游断面。

瞬时局部溃的计算 大坝瞬时局部溃决型式如图4所示。分（a）、（b）、（c）三种情况。由于溃坝口门形式及发展过程均难以事前准确预计，故常作简单假定，一般可假定溃口断面流态类似宽顶堰，而下泄水量补给又满足逆流负波规律，即由宽顶堰（溃口处）的堰流公式如（7）式，和负波流量公式（6）。分别绘制溃口处水深与下泄量关系曲线，其交点即为过水能力和补给水量能力相等之点，相应流量即为所求的溃水最大流量Q_m，其相应的水深为溃口水深h。

溃坝洪水计算

式中 m 为宽顶堰系数，H ₁为溃前水深，b，a见图4。

图4 局部溃坝示意图

溃坝洪水过程与溃坝形式、最大流量、入库流量、可泄库容、下游水位等因素有关，一般采用在模型试验的基础上分析出来的概化过程线，推求近似的溃坝洪水过程线。目前较广泛采用的过程线如图5所示的四次单调递减抛物线，在溃决初瞬流量即急剧达到最大值Q_m紧接着迅速递降，最后趋近于入库流量Q₀，常用的概化过程线如表所列。对于汛期应在溃坝流量中加上流量Q₀，T为由Q_m降至Q₀的时间。由可泄库容W进行水量平衡试算求定。

图5 溃坝洪水过程线示意图

表1 溃坝洪水概化过程线表

涌波区和渐变不稳定流区分别求解，其基本方程式如（8）、（9）、（5）式。前两式为明渠渐变流动力方程和连续方程，（5）式为不连续正波方程（假定河底水平，不计河道阻力）：

溃坝洪水计算

式中 Z为水位；V为流速；S为河长；t为时间；g为重力加速度；Q为流量；A为过水断面面积；h_f为水头损失。

涌波区计算 起始条件为溃坝洪水过程线，下边界条件由（5）式给定，采用特征线或差分法联解（9）、（10）两式，由试算法满足（5）式要求。

渐变不恒定流区计算 按一般洪流演进方法逐段计算，下边界条件为下游河道控制断面的稳定水位流量关系线。简化计算采用常用的洪流演进计算（如马斯京根法、特征河长法等）代替（8）、（9）联立方程求解，其他同前。