实际液体的流动由于粘滞性的存在而具有的两种不同的流动型态。一种是液体微团作有条不紊的线状运动，彼此不相混掺，为层流流动。另一种液体微团作随机运动，每个质点的轨迹都是曲折混乱的，在其前进过程中向横向发生混掺，流动中显示出很多涡旋，时而消灭时而发生，是为紊流流动。雷诺（O.Reynolds）于1883年发表了水流存在着这两种流动型态的试验结果。并以雷诺数作为判别的准数。V为水流特征流速；L为特征长度；v为液体的运动粘滞系数。在圆管均匀流中区分层流和紊流的临界雷诺数。图 1所示为圆玻璃管中，不同Re数情况下着色液体质点的流动情况。

图1 层流与紊流

不同流动型态，其能量损失的规律也不相同，设圆管中两个断面间的能量损失为hw，则hw 与断面平均流速V 间的关系将如图2所示。在层流时（相当于AB段）hw 与V 成正比，在紊流时hw 与V ⁿ成正比，指数n值在1.75～2.0之间，充分发展的紊流中n＝2，0，由层流向紊流转变的过程中还存在一个过渡区。圆管中层流的流速分布为一个抛物线旋转体。紊流的流速分布，近似为一个对数分布曲线旋转体。在紊流中，由于质点的互相混掺，使各点的流速、压强等运动要素在空间上和时间上均具有随机性的脉动值。考虑了脉动值的紊流时均运动方程如下：

图2 能量损失hw与平均流速V的关系、

层流与紊流

层流与紊流

上述这组方程称为雷诺方程。它是描述紊流时均运动的基本方程式。式中：，，为质点所受单位质量力沿互相垂直的三个座标轴向的分量；为质点的压强；μ为液体动力粘滞系数；ρ为液体的密度；为质点时均流速沿三个座标轴向的分量；；；为质点脉动流速沿三个座标轴向的分量；为脉动流速产生的法向应力；为脉动流速产生的切向应力。这些附加应力统称为雷诺应力。